3r^2-64r+185=0

Simple and best practice solution for 3r^2-64r+185=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2-64r+185=0 equation:


Simplifying
3r2 + -64r + 185 = 0

Reorder the terms:
185 + -64r + 3r2 = 0

Solving
185 + -64r + 3r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
61.66666667 + -21.33333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-61.66666667' to each side of the equation.
61.66666667 + -21.33333333r + -61.66666667 + r2 = 0 + -61.66666667

Reorder the terms:
61.66666667 + -61.66666667 + -21.33333333r + r2 = 0 + -61.66666667

Combine like terms: 61.66666667 + -61.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + -21.33333333r + r2 = 0 + -61.66666667
-21.33333333r + r2 = 0 + -61.66666667

Combine like terms: 0 + -61.66666667 = -61.66666667
-21.33333333r + r2 = -61.66666667

The r term is -21.33333333r.  Take half its coefficient (-10.66666667).
Square it (113.7777778) and add it to both sides.

Add '113.7777778' to each side of the equation.
-21.33333333r + 113.7777778 + r2 = -61.66666667 + 113.7777778

Reorder the terms:
113.7777778 + -21.33333333r + r2 = -61.66666667 + 113.7777778

Combine like terms: -61.66666667 + 113.7777778 = 52.11111113
113.7777778 + -21.33333333r + r2 = 52.11111113

Factor a perfect square on the left side:
(r + -10.66666667)(r + -10.66666667) = 52.11111113

Calculate the square root of the right side: 7.218802611

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -10.66666667) equal to 7.218802611 and -7.218802611.

Subproblem 1

r + -10.66666667 = 7.218802611 Simplifying r + -10.66666667 = 7.218802611 Reorder the terms: -10.66666667 + r = 7.218802611 Solving -10.66666667 + r = 7.218802611 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '10.66666667' to each side of the equation. -10.66666667 + 10.66666667 + r = 7.218802611 + 10.66666667 Combine like terms: -10.66666667 + 10.66666667 = 0.00000000 0.00000000 + r = 7.218802611 + 10.66666667 r = 7.218802611 + 10.66666667 Combine like terms: 7.218802611 + 10.66666667 = 17.885469281 r = 17.885469281 Simplifying r = 17.885469281

Subproblem 2

r + -10.66666667 = -7.218802611 Simplifying r + -10.66666667 = -7.218802611 Reorder the terms: -10.66666667 + r = -7.218802611 Solving -10.66666667 + r = -7.218802611 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '10.66666667' to each side of the equation. -10.66666667 + 10.66666667 + r = -7.218802611 + 10.66666667 Combine like terms: -10.66666667 + 10.66666667 = 0.00000000 0.00000000 + r = -7.218802611 + 10.66666667 r = -7.218802611 + 10.66666667 Combine like terms: -7.218802611 + 10.66666667 = 3.447864059 r = 3.447864059 Simplifying r = 3.447864059

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {17.885469281, 3.447864059}

See similar equations:

| 2x-1/3x-2 | | 2/5x-6=54 | | -4-2=-5+x | | 4(1+3x)-2(2x-3)=2 | | -7(m-6)+3=87 | | 7(c-12)=84 | | -2x+3(-3x-14)=-163 | | 4y^2=32y | | -4-6(-4b-6)=200 | | y=3-2-4 | | 48=4(3p-2)-4(-2-3p) | | 6v-5/8=-7/8 | | 2v+5(-8+8v)=-82 | | -2[2x+8(-3+x)]=n | | 111=-6x-3(6x+3) | | 2x-5+6+3= | | Y=4x+9000 | | 10=1+7r+2 | | 2(p-2)=4p-5+2p | | -2[2x+8(3+x)]=n | | 6x^4+x^2-15=0 | | -3(n+-5)=12 | | 154=7x-5(-x-14) | | -3(n+-15)=12 | | 6(n-y)=3n | | 8z-z=-3+5-1-2 | | 3x-10+3x-20=90 | | 5x-12+x+54=90 | | 3x+14=4x+24 | | -7x+19+6x+23=-6 | | 7x-2+2x+8+27=18 | | 3(b+3)-3b=9 |

Equations solver categories